Как могут не нарушаться законы сохранения там, где не определена даже причинность?
Туннельный эффект возникает с нарушением законов сохранения энергии и импульса.
Законы сохранения выведены эмпирически, для эмпирически же определенных формальностей, к которым сводится окружающий мир.
Как только мы выходим за границы формальности, все эмпирически определенные для нее законы просто теряют смысл. Они не нарушаются. Просто эмпирически наблюдаются другие законы, в рамках других формальностей.
Законы сохранения определены во времени. Если время становится зависимым фактором, то и эмпирически обнаруживаются нарушения законов сохранения.
Когда Вы пишете "законы сохранения энергии и импульса там работают" Вам придется формально определить, какие именно формулы сохранения применимы.
Энергия и импульс - это относительно новые, современные инварианты, вместо традиционных мер пространства (метр), времени (секунда) и массы (килограмм)
Это связано например с тем, что для фотона применимы меры энергии и импульса и неприменимы меры пространства, времени и массы. Две первых обнаруживаются лишь в комбинации (частота), третья связана лишь с электромагнитным взаимодействием (притяжение и отталкивание возникают вследствие обмена энергией и импульсом с помощью фотонов).
Теории, объединяющие КМ и ОТО, конечно же есть. Но это все калибровочные теории, которые делают это объединение формальным образом, порождающим дополнительно эмпирически необнаруживаемые закономерности (теория суперструн, теория D-бран).
Практически можно ввести любую физикоподобную концепцию, в рамках которых вывести математику, частными случаями которой будут ОТО и КМ.
Но если такая концепция помимо ОТО и КМ имеет еще тысячи частных случаев, несовместимых с тем, что мы наблюдаем или можем наблюдать, то такая теория не может применяться на практике. Требуется дополнительная калибровка.
Математическая же проблема разобщенности формализма ОТО и квантовой механики заключена лишь в нашем глобальном непонимании теории гравитации.
Формализм - есть, а физическая сущность неясна. Оттого и калибруется на практике всемирное тяготение темными материями и энергиями
Здесь нет истинно-математической проблемы. Есть проблема сложности эмпирического исследования.
Мы верим в исходную метрику (метр, секунда, килограмм) и поэтому не можем понять, чего не хватает в новой метрике (энергия, импульс, ?)
Как говорится, бог любит троицу, даже если мы не верим в Бога, просто из двух параметров нельзя однозначно определить три.
И даже то, что они все три во многих масштабах не определены нас не останавливает от попыток новое свести однозначно к старому, минуя все запутанности и черные дыры.